文 | S.Li

编辑 | 贰沐 子鱼


今年实在太忙，终于抽出了点空来继续更新 Active Noise Cancellation (ANC)！关于ANC耳机的基础知识已经在前面4章说的差不多了，这次主要来讲一讲实际应用中个人觉得挺重要的一点：输出信号大小的约束。


在进行ANC仿真模拟的时候，我们一般不会考虑耳机扬声器的最大输出/输入电压等硬件参数。但是在实际应用中，这一点却非常重要。所有的ANC系统都有一个线性的工作区间，超过了这个区间就会出现失真、非线性等情况，它的性能就会变差。如果是自适应ANC系统的话有可能会出现无法收敛等情况。这个工作区间取决于耳机扬声器(包括声卡)本身的硬件性能。


回到最初的概念，主动降噪就是利用耳机扬声器播放和听到的噪声一样大小但反相位的音频， 但是扬声器输出信号不可能无限大。假如噪声源是一个很大的爆炸声，你觉得耳机扬声器可以播放出一样大小的声音去做抵消吗？显然是不行的。


在正常音量范围内，耳机是线性工作的，一旦超过了这个范围，将会出现失真和非线性。为什么会出现这些呢，我简单画了一副图来说明了这个情况。


图一：在时域信号下，输出信号的幅值约束 (左图为原信号，右图为限幅之后的信号)


图一的x轴是时间，y轴是信号的幅值。假设左图蓝色曲线为理想的输出信号，而红线是指扬声器最大可以输出的信号幅值。很显然正弦信号的最大幅值超出了扬声器正常工作范围，会被扬声器无情地限制。限幅之后真正的输出信号为右图所示。大家可以看到此时的信号已经不是正弦信号，而是类似于矩形波形状的信号。这个失真的信号在频域里可不是窄带哦，会出现其他频率。这类现象属于非线性。因为右图已经不是我们最初想得到的信号，所以ANC的降噪效果会变差。如何可以约束输出信号的幅值但又减少信号失真和非线性呢？


这篇文章主要讲应用于自适应前馈滤波器的幅值约束方式 [1]。图二是我以前讲过的基于Fx LMS自适应滤波器的前馈降噪系统。希望大家还可以记得上面的符号代表什么意思。这里不再重复说啦，忘记了的可以去看看前面的文章关于主动降噪耳机，你想知道的一切（二）：前馈自适应。


图二：FxLMS自适应前馈ANC的大致结构图


我们回顾一下基于FxLMS方法的前馈ANC滤波器迭代公式[2]：



这样就能保证了瞬时输出幅值一直处于线性工作区间内。这种优化方法在文献[1]中被提出，被命名为: Two gradients FXLMS (2GD-FXLMS) algorithm。


这些方法我自己还没有试过，很期待有空试验一下。我个人使用过类似于音频压缩(Dynamic range compression (DRC))的方法来约束幅值，效果还不错，也比较实用。相信搞音频的朋友们对于DRC应该不陌生。当输入信号没有达到某个设定的阈值时，输出信号会以1:1的方式输出。当输入信号大于这个设定的阈值时，输出信号就不是以1:1的方式进行输出了。输出信号会按设定的比例减小来保证最终输出值不大于输出幅值的最大值。


当然，这个由失真导致的非线性问题也可以由非线性主动降噪算法来解决，比如文献[3]里面总结的一些方法。但非线性主动降噪需要很大的计算需求，很难实现有效的实时操作。


这篇文章主要是想提醒各位在做ANC耳机的朋友，ANC不仅和算法有关，还和耳机扬声器的硬件参数有关。文中提到的方法只是减少失真和非线性，并不能完全取消。当然如果耳机扬声器的线性工作区间范围很大的话，对设计ANC系统那肯定是事半功倍。


作者：S.Li

德国声学博士，目前在国内发展～ 主要研究课题有立体声，双耳声，心理声学，主动降噪等。希望和有类似研究方向的小伙伴们一起玩耍讨论^_^


参考：

[1] Shi, D. Y., Gan, W.‑S., Lam, B., and Shi, C. (2019) "Two‑gradient direction FXLMS: an adaptive active noise control algorithm with output constraint." Mechanical Systems and Signal Processing, 116, 651‑667. doi:10.1016/j.ymssp.2018.06.062.


[2] Y.Kajikawa, W.-S. Gan, and S. M. Kuo. (2012) "Recent advances on active noise control: open issues and innovative applications." APSIPA Transactions on Signal and Information Processing 1.


[3] N. V. George, G. Panda (2013) "Advances in active noise control: A survey, with emphasis on recent nonlinear techniques," Signal Processing. 93 363–377. 12 doi:10.1016/j.sigpro.2012.08.013.